Соглашение московского клуба с парагвайским футболистом рассчитано на четыре года.
В услугах 29-летнего игрока также был заинтересован «Бетис», но предложение «бело-голубых» оказалось более выгодным с финансовой точки зрения.
Этим летом Бальбуэна стал свободным агентом, так как его контракт с «Вест Хэмом» не был продлен.
В сезоне 2020/2021 парагваец провел 18 матчей за «молотобойцев» и забил один гол.