Полузащитник выступал за «Краснодар» с 2013 по 2022 год, а затем вернулся в клуб в 2024-м. За краснодарскую команду он провел 289 матчей, забил 15 голов и отдал 30 результативных передач. В сезоне 2024/2025 Газинский стал чемпионом России в составе «быков».
В составе сборной России Газинский провел 21 матч и забил один мяч на чемпионате мира 2018 года в игре с Саудовской Аравией (5:0). Также полузащитник играл за «Луч-Энергию», «Торпедо» и «Урал».
