20-летний хоккеист является воспитанником системы «Локомотива» и с сезона-2021/2022 выступал за МХЛ-команду «Локо», а также провел восемь матчей за «Локо-76».
В декабре 2023 года Ульев дебютировал в КХЛ в составе основной команды в матче против «Куньлунь Ред Стар» (2:1).
В минувшем сезоне Марк провел 40 встреч в регулярном чемпионате КХЛ, отметившись шестью результативными передачами, 40 силовыми приёмами и 38 блокированными бросками.
В сезоне-2024/25 «Локомотив» стал обладателем Кубка Гагарина, обыграв в финальной серии челябинский «Трактор» со счетом 4-1.
