21-летний футболист перешел из «Кельна» и подписал контракт, рассчитанный до 30 июня 2030 года. Финкгрефе родился в Менхенгладбахе и последние два сезона провел за «Кельн» 40 матчей, из которых 24 пришлись на Бундеслигу.
«РБ Лейпциг» завершил Бундеслигу на седьмом месте и не смог квалифицироваться в еврокубки в следующем сезоне.