«Шунин, безусловно, легенда "Динамо". Он провел всю свою карьеру, всю свою жизнь в этом клубе, верой и правдой служил ему. Как Тотти в "Роме", так Антон — в "Динамо". Огромное количество матчей за клуб! Да, без трофеев, но, опять же, всегда был верен одному клубу. Мало игроков, которые так преданы одной команде. Антон — большой молодец! Шикарная карьера. Можно только по‑хорошему позавидовать. Думаю, с тем, чем заняться после футбола, проблем не возникнет. Где‑нибудь в структуре клуба может работать, если ему футбол интересен», — приводит слова Дьякова «Матч ТВ».
Всю свою карьеру 38-летний Шунин провел в московском «Динамо», в основном составе которого дебютировал в 2007 году. Всего он сыграл за команду 336 матчей и пропустил в них 408 мячей. В составе сборной России он провел 15 матчей.
Вместе с «бело-голубыми» вратарь трижды брал бронзовые медали РПЛ (2008, 2021/2022 и 2023/2024) и стал победителем Первой лиги в сезоне-2016/2017.
