23-летний хоккеист выступал за «Магнитку» с сезона-2013/14. Его соглашение с клубом КХЛ истекает 30 апреля.
Береглазов в минувшем сезоне в 60 матчах «регулярки» КХЛ набрал 19 очков (1 шайба + 18 передач), а в 13 играх плей-офф отметился шестью результативными передачами.
«Нью-Йорк» в текущем сезоне НХЛ занял пятое место в Восточной конференции. В первом раунде плей-офф «Рейнджерс» обыгрывают «Монреаль Канадиенс» со счетом 3-2.