Новое соглашение 36-летнего ветерана с туринским клубом будет рассчитано на один сезон.
Действующий контракт итальянца истекает этим летом.
Ожидается, что стороны поставят подписи в новом договоре сразу после окончания чемпионата Европы.
В минувшем сезоне Серии А Кьеллини провел 17 матчей, отметившись 1 голевой передачей.