Буневчевич пережил кровоизлияние в мозг из-за аневризмы, после чего больше месяца врачи боролись за его жизнь.
Буневчевич занимал должность спортивного директора «Црвены Звезды» с 2008 года. Также он долгое время выступал за белградцев, а в 2001-м был продан в «Тоттенхэм», в котором играл пять лет. Последним клубом в карьере защитника стал «Ден Хааг».