28-летний футболист тренируется со второй командой московского клуба. Он был заявлен в числе участников первого и второго подготовительных сборов «Динамо-2» в Крымске, но не принял участие ни в одном из четырех товарищеских матчей.
Драгун перешел в «Динамо» в январе 2016 года. С тех пор белорусский центральный полузащитник принял участие в 23 матчах во всех турнирах.
В первой половине сезона Драгун сыграл в 12 матчах в ФНЛ.