В системе «Ак Барса» Журавлев начал играть с молодёжного уровня, а затем закрепился на профессиональном уровне. За время выступлений в КХЛ он провел 289 матчей, набрав 54 (9+45) результативных очка.
Даниил дебютировал в основном составе «Ак Барса» в 19 лет, достигал с клубом финала Кубка Гагарина, а также становился серебряным и бронзовым призером чемпионатов России.
