В общей сложности Чилаверт провел в составе «Велеса» больше 10 лет и выигрывал с командой чемпионат Аргентины, Кубок Либертадорес, Межконтинентальный кубок и другие титулы.
Чилаверт долгое время был рекордсменом мира как самый результативный вратарь в истории футбола. Он забил со штрафных и пенальти 62 гола. В 2006 году Чилаверта по этому показателю опередил Рожерио Сени из Бразилии. При этом парагваец до сих пор остается рекордсменом среди вратарей по числу голов за национальную сборную — 8 забитых мячей.
Inmortal en Vélez @JoseLChilavert_ y su estatua! pic.twitter.com/7PufF09qSW
— Toto Gonzalez 🇵🇾 (@TotoGonzalez) 17 декабря 2017 г.