Хадсон-Одои, являющийся воспитанником лондонского клуба, хочет покинуть команду. Он не был включён в число футболистов, попавших в заявку на матч 1-го тура английской Премьер-лиги (АПЛ) с «Эвертоном» (1:0). В 2019 году Каллум получил новый, улучшенный контракт от «Челси», отказавшись от перехода в мюнхенскую «Баварию».
Так же ранее в СМИ появлялась информация о том что, игроком интересуется туринский «Ювентус» и два клуба АПЛ — «Лестер» и «Саутгемптон».
В прошлом сезоне английской Премьер-лиги 21-летний Хадсон-Одои провёл 15 игр, в которых отметился одним голом и двумя голевыми передачами. Почти всю вторую половину сезона игрок пропустил из-за травмы.