Последним клубом защитника был армянский «Урарту», за который он выступал в сезоне 2024/25. Срок контракта с 32-летним футболистом не раскрывается.
Пуцко — воспитанник московского «Спартака», где выступал как за основную команду, так и за «Спартак-2». В дальнейшем он защищал цвета «Уфы», «СКА-Хабаровска», грозненского «Ахмата» и калининградской «Балтики».
Последним клубом защитника был армянский «Урарту», за который он выступал в сезоне 2024/25.
В минувшем сезоне тульский «Арсенал» занял 10-е место в турнирной таблице Первой лиги, набрав 44 очка в 38 матчах.
