Полузащитник является воспитанником спартаковцев. В 2013 году он начал выступать за молодежную команду, а в 2014-м – за «Спартак-2».
Вторую половину сезона-2016/17 и первую половину нынешнего первенства Аяз провел в аренде, выступая за «Анжи». В сезоне-2017/18 он сыграл в чемпионате России 11 матчей и забил один гол.
Гулиев – вице-чемпион Европы среди юношей до 19 лет и участник чемпионата мира среди юношей до 17 лет, а также кандидат в молодежную сборную России.
