Рабиу родился аккурат под новый год, 31 декабря 1989 года, в ганском городе Аккра и начал заниматься футболом в академии местного клуба «Либерти». Пройдя через молодежный состав, в 2007 году полузащитник был привлечен к играм главной команды.
Впрочем, надолго он в «Либерти» не задержался — уже во второй половине сезона 2007/2008 Мохаммед был отправлен в аренду в испанский клуб «Химнастик», выступающий в Сегунде. Особо успешной аренду назвать было нельзя — Рабиу провел лишь два матча за «Химнастик».
Сезон 2008/2009 выдался для хавбека еще более неудачным. Рабиу провёл его в аренде в испанском клубе Сегунды «Херес», но сыграл за команду лишь 16 минут. Дела игрока шли все хуже — за время аренды в «Сампдории» (2009/2010) он вообще ни разу не вышел на поле в основном составе команды.
При этом, Рабиу продолжали вызывать в молодежную сборную Ганы, и не зря. В 2009 году полузащитник в составе команды стал чемпионом мира среди молодёжи. Мохаммед сыграл на турнире 6 матчей и забил 1 гол, поразив ворота Уругвая в матче группового раунда.
Летом 2010 года ганский футболист наконец вырвался из «Либерти» и подписал контракт с обратившим на него внимание «Удинезе»….но сразу же был отдан в аренду во французский «Эвиан», выступавший во второй французской лиге.
Там, наконец, он нашел «свою команду». В течение первого сезона Мохаммед принял участие в 10 матчах и так понравился руководству клуба, что «Эвиан» принял решение выкупить права на футболиста. Клуб из Гайяра, пробившийся по итогам сезона 2010/2011 в высший дивизион чемпионата Франции, подписал с Рабиу пятилетний контракт.
В сезоне 2012/13 полузащитник стал финалистом кубка Франции. В решающем матче за трофей его команда со счетом 2:3 уступила «Бордо». Всего же за «Эвиан» Мохаммед Рабиу провел 63 матча и забил 2 гола. За сборную Ганы полузащитник играет с 2011 года, проведя в составе «черных звезд» уже 12 матчей. Рабиу принял участие в Кубке африканских наций—2013 (5 матчей), а также в отборочном турнире к чемпионату мира—2014.
