В течение 10 лет (1978-1988) Дасаев защищал цвета московского «Спартака», выступал за сборную СССР на трёх чемпионатах мира (1982, 1986, 1990) и одном чемпионате Европы (1988). За олимпийскую сборную СССР сыграл 6 матчей на Олимпийских Играх в Москве.
Дасаев является серебряным призёром чемпионата Европы-1988 и бронзовым призёром Олимпийских игр-1980 года. Чемпион СССР по футболу 1979, 1987 годов.

22 октября 1988 года, голкипер московского «Спартака» Ринат Дасаев получил приз лучшего вратаря планеты
Фото: Fannet