Он является двоюродным братом нынешнего наставника команды Николая Заварухина.
В 2023 году Алексей Заварухин работал в «Тракторе» сначала в тренерском штабе Анвара Гатиятулина, но после его увольнения возглавил челябинский клуб, доработал до конца сезона 2023/2024, а затем его сменил Бенуа Гру.
Прошлый сезон Алексей Заварухин был безработным.
