24-летний российский вратарь в текущем сезоне провел три матча в НХЛ. В среднем за матч он пропускал 2,68 шайбы. Процент отраженных бросков — 92,9.
В начале января россиянин был выбран для участия в Матче звезд АХЛ 2020 года за команду Атлантического дивизиона. Позже лига заменила Игоря на голкипера «Херши Бирз» Витека Ванечека.
Игорь Шестеркин был выбран «Рейнджерс» под общим 118-м номером на драфте 2014 года. В мае 2019 года россиянин подписал контракт новичка с клубом из Нью-Йорка.