Джефферсон провел всего один сезон в NCAA, выступая за университет Южной Калифорнии. Форвард был одним из лидеров (12,1 очка + 6,3 подбора) «Тродженс» наряду с будущими игроками НБА О Джей Мэйо и Таджем Гибсоном.
Свою профессиональную карьеру форвард начал в Израиле, отыграв два сезона за «Маккаби» из Хайфы. В 2010 американец перебрался во французский АСВЕЛ, в составе которого дебютировал в Евролиге и Еврокубке (15,0 очков + 7,9 подбора).
Следующий сезон в «Триумфе» стал лучшим в карьере Джефферсона. В ПБЛ в среднем за матч Давон набирал 19,5 очка, 7,5 подбора и 2,6 передачи, в Еврочеллендже – 16,7 очка, 7,7 подбора и 2,9 передачи. По итогам чемпионата ПБЛ Джефферсон был признан MVP лиги.
Следующим клубом на российском этапе карьеры форварда стал «Енисей». Именно в составе красноярской команды американец дебютировал в Единой Лиге ВТБ, показав следующую статистику: 11,7 очка и 6,2 подбора в среднем за матч.
Последние два сезона Джефферсон провел в Корейской Баскетбольной Лиге, выступая за «Чханвон Сэйкерс». В сезоне 2014/15 форвард занял второе место (21,3) в списке лучших бомбардиров чемпионата, уступив всего лишь одну десятую Лео Лайонсу (21,4).
