Варнаков выступал за «Ак Барс» с 2013 года. В апреле казанский клуб расторг контракт с нападающим по обоюдному согласию сторон.
В минувшем сезоне 32-летний хоккеист набрал 23 (10+13) очка в 58 играх регулярного чемпионата и отдал две результативные передачи в 14 матчах плей-офф.
Ранее Варнаков выступал в КХЛ за нижегородское «Торпедо» и петербургский СКА.