Англичанин будет играть в Турции на правах аренды до конца сезона.
Последние несколько месяцев 30-летний игрок провел в команде «Челси» U-23.
Дринкуотер пришел в «Челси» из «Лестера» после чемпионского сезона за 47 миллионов евро, но так и не смог закрепиться в составе.
«Касымпаша» занимает 15-е место в турнирной таблице турецкой Суперлиги.