За «армейцев» он выступал с 2016 года, когда перешел из «Рубина».
Анатолий сыграл за «молодежку» 87 матчей, в которых забил два гола. В сезоне-2018/19 Анисимов дебютировал за основную команду, выйдя на замену в матче 1/16 Кубка России с «Тюменью», и стал чемпионом молодежного первенства.
В минувшем сезоне 21-летний футболист провел в молодежном первенстве 28 матчей (из них 24 — в основном составе), не отметившись результативными действиями.