Еременко в большом футболе дебютировал в 15 лет в финской команде «Яро». В августе 2016 года перешел в «Базель», играл за молодежный состав швейцарского клуба.
Отметим, что Еременко из футбольной семьи: Алексей, его отец (выступал за «Спартак» в 1986–1987 гг.), а также братья Сергея Роман и Алексей — игроки.