По данным издания это произойдет до 20 августа, когда стартует новый сезон в Испании.
Контракт будет рассчитан до лета 2021 или 2022 года.
Для Бензема это будет второе продление соглашения с «Реалом» с момента его перехода в клуб из «Лиона» в 2009 году.
Ранее сообщалось, что «Реал» купит нападающего «Монако» за рекордную сумму.