Зубов в качестве хоккеиста играл за российские ЦСКА и СКА, а в НХЛ выступал в составе «Рейнджерс», «Питтсбурга» и «Далласа».
Он дважды завоевал Кубок Стэнли — в 1994 году с «Пингвинз» и в 1999 году со «Старз». В 2015-2016 году Зубов возглавлял СКА, а с 2017-го работает главным тренером «Сочи».
Зубов стал девятым россиянином-членом Зала славы в Торонто. Ранее такой чести удостились Владислав Третьяк (1989), Вячеслав Фетисов (2001), Валерий Харламов (2005), Игорь Ларионов (2008), Павел Буре (2012), Сергей Федоров (2015), Сергей Макаров (2016) и Александр Якушев (2018).
