В прошлом сезоне 34-летний Зиновьев выступал за уфимский «Салават Юлаев», за который провел в регулярном чемпионате 22 матча, забросил 4 шайбы и сделал 5 результативных передач.
Зиновьев один из самых титулованных хоккеистов современного российского хоккея. Он является обладателем Кубка Гагарина, дважды чемпионом мира по хоккею, чемпионом России по хоккею, обладателем Кубка Шпенглера и Континентального кубка, серебряным и бронзовым призером Чемпионата России по хоккею.