Колумбийский футболист проведет в лондонском клубе ближайший сезон, после чего «синие» смогут выкупить его контракт.
Прошлый сезон 29-летний игрок провел в «Манчестер Юнайтед», за который сыграл 26 матчей в Премьер-лиге и забил 4 гола.
Ранее Фалькао защищал цвета «Атлетико», «Порту», аргентинского «Ривер Плейт» и колумбийского клуба «Лансерос Бойака».
«Монако» также сообщил об аренде хорватского полузащитника Марио Пашалича, права на которого принадлежат «Челси». Прошлый сезон хавбек провел в «Эльче».